Stimuleringsvraag

Op welke vorm van onderzoek slaat het voorbeeld?

STEM Concretisering

Het 6E model voor zelfontdekkend wiskundeonderwijs met sterke sturing

Dit artikel biedt een richtsnoer voor zelfontdekkend wiskundeonderwijs met sterke sturing.  In de tabel vind je een overzicht van acties van de docent en van acties van de leerlingen bij elke leerstap.

Containers met warm water

Uit de review 'Goesting in STEM'

De leerlingen dienen individueel drie paren van containers te bekijken, elke container bevat eenzelfde hoeveelheid warm water. De drie paren containers zijn: een smalle kom en een hoog bekerglas, een plastic kan en een witte kan, een aluminium kan en een dikke kop.

Neerschrijven individuele voorspellingen

Elke leerling krijgt een werkblad en moet per paar aangeven in welke container het water snelst zal afgekoeld zijn.

In groep tot een gemeenschappelijk besluit komen

Als de leerlingen het niet eens zijn over de container waarin het water snelst is afgekoeld, moeten ze de reden van hun beslissing bespreken, het uitproberen en tot een gedragen mening komen. Van zodra ze het eens zijn, wordt hun gezamenlijke voorspelling neergeschreven.

Waarnemingen doen

De groepen moeten het water meten in de gepaarde containers.

Gemeenschappelijke interpretaties maken en omzetten in conclusies

De groepen moeten nagaan om welke redenen het water in de ene container vlugger afgekoeld is dan het water in de andere container. Ze moeten ook nadenken over wat ze hun klasgenoten gaan zeggen over afkoelen.

Een schriftelijke neerslag maken

De groepen dienen te noteren wat belangrijk is voor afkoelen en wat niet.

Tijdens dit deel heeft de leraar een indirecte rol, gefocust op het ontwerp van leermaterialen zoals het maken van het notitieboek met richtinggevende vragen. Een directe interventie om de groepsdiscussies in goede banen te leiden kan contraproductief werken.

Fermivraagstukken

Fermivraagstukken

Enrico Fermi (1901-1954) was een Italiaans fysicus.  Hij stond bekend voor zijn gave om goede schattingen te maken, zelfs op momenten dat er nauwelijks of helemaal geen gegevens beschikbaar zijn.  Het beroemdste voorbeeld is zijn schatting van de sterkte van de atoombom die tot ontploffing werd gebracht tijdens de Trinity Test: die baseerde hij volledig op de afstand afgelegd door de papiersnippers die uit zijn hand glipten bij de ontploffing.

Een Fermivraagstuk is een probleem waarbij essentiële gegevens ontbreken en waarbij een schatting van de oplossing moet worden gemaakt.  De oplosser zal dus een aantal hypothesen moeten expliciteren en daaruit een redenering opbouwen om tot het 'antwoord' te komen.  Fermivraagstukken hebben dus een aantal karakteristieken gemeen met klassieke vraagstukken, maar verlangen ook onderzoekscompetenties.  Fermivraagstukken zijn een zinvolle werkvorm om belangrijke aspecten van de aard van wetenschap te trainen.

Het klassieke voorbeeld, dat wellicht door Fermi zelf werd geformuleerd, is het volgende.

Hoeveel pianostemmers zijn er in Chicago?

Om dit te kunnen oplossen, moet een aantal gegevens worden geschat.  op basis van die schattingen kan dan het aantal pianostemmers worden 'bepaald'.  Dit gaat bijvoorbeeld als volgt:Er wonen ongeveer 5 miljoen mensen in Chicago.

  • Er wonen ongeveer 5 miljoen mensen in Chicago.
  • Gemiddeld zijn er twee personen per gezin
  • Ongeveer één op twinitg gezinnen heeft een piano die regelmatig wordt gestemd.
  • Regelmatig stemmen betekent ongeveer één bezoek van de pianostemmer per jaar.
  • het stemmen van een piano duurt ongeveer twee uur.
  • Elke pianostemmer werkt acht uur per dag, 5 dagen per week en 50 weken per jaar.

We vinden dus enerzijds 2500000 gezinnen in Chicago, 125000 piano's in Chicago, en 125000 keer dat een piano wordt gestemd per jaar.  We vinden anderzijds 2000 werkuren per pianostemmer per jaar, 1000 piano's die per jaar per pianostemmer worden gestemd.  Er zijn dus 125 pianostemmers in Chicago.

Ziehier nog enkele voorbeelden van Fermivraagstukken:

  • Hoeveel haren staan er op je hoofd?
  • Met hoeveel kilogram is de massa van de wereldbevolking vorig jaar toegenomen?
  • Een goedkoop alternatief om satellieten te lanceren zonder raketten zou erin kunnen bestaan een 300 km hoge toren te bouwen met een lift erin.  De satelliet wordt met de lift naar boven gebracht en daar gewoon losgelaten.  Hoeveel zou zo'n toren wegen?
  • Als de bewoonbare oppervlakte op aarde eerlijk verdeeld zou worden over alle mensen, hoeveel zou iedereen dan krijgen?
  • Welke oppervlakte is er nodig om 1 bit aan informatie op te slaan?
  • Hoevel kost het gebruik van een auto per kilometer (inclusief onderhoud, belastingen, schoonmaak, parkeerkosten)?
  • Bepaal de hoogte van de atmosfeer (vanuit de dichtheid en de luchtdruk op nulniveau).
  • Een meteoor die bestaat uit nikkel en ijzer komt vanuit de ruimte naar de aarde.  Hoeveel zal zijn temperatuur stijgen door de impact op aarde?

(Uit: Windels, B. (2009).  Didactiek wetenschappen. Gent: Universiteit Gent)

 

 

Print